O problema de dois corpos interagindo gravitacionalmente, como a Terra e o Sol, tem solução exata em mecânica clássica. A energia total do sistema é a soma da energia cinética (K >0) com a potencial (U<0). Em condições iniciais favoráveis, o movimento resultante consiste em órbitas periódicas elípticas e portanto os dois corpos permanecem ligados, como a Terra e o Sol. Nessas condições vale a relação chamada de virial: 2K=-U. Para três ou mais corpos, cada par interagindo gravitacionalmente, ou autogravitante, não existe solução analítica e, exceto em condições extremamente particulares, o movimento não é periódico nem estacionário.
Passando agora ao problema de N corpos autogravitantes, um aspecto curioso no limite de N muito grande é que o sistema não evolui para um relaxamento em equilíbrio termodinâmico, como ocorre em sistemas com interações de curto alcance.
Um quarteto de cientistas do Instituto de Física da Universidade Federal do Rio Grande do Sul considerou um sistema de N particulas autogravitantes e demonstrou que ele pode relaxar para um regime quasi-estacionários, ainda que de não-equilíbrio.
Eles apresentaram, em artigo publicado pela “Physical Review Letters” em 4 de setembro, um modelo que permite prever a evolução de um sistema tridimensional desse tipo até chegar a um estado quasi-estacionário.
O trabalho teórico é assinado por Fernanda P.C. Benetti, Ana C. Ribeiro-Teixeira, Renato Pakter e Yan Levin. “Apresentamos uma teoria que nos permite a priori predizer a distribuição de partículas num estado final quasi-estacionário”, afirmam os autores. Isso ocorre em condições iniciais tais que vale a relação do virial e que a distribuição de velocidades inicial seja isotrópica.
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