Desde os anos 1970, quando Jacob Bekenstein e Stephen Hawking descobriram que todo buraco negro possui uma entropia proporcional à área de seu horizonte de eventos, os físicos teóricos tentam entender a origem estatística dessa entropia. Uma equipe de pesquisadores do Perimeter Institute for Theoretical Physics, no Canadá, com a participação do físico brasileiro Bruno Torres, identificou de maneira geral quais são os graus de liberdade clássicos relacionados a teorias quânticas de campos que reproduzem a entropia de Bekenstein-Hawking.
Bruno Torres é doutorando no Perimeter Institute e na Universidade de Waterloo, no Canadá, onde também realizou seu mestrado, em conjunto com o IFT-UNESP/ICTP-SAIFR, em São Paulo. O estudo publicado em dezembro na revista Physical Review Letters foi realizado com seus colegas de mestrado Wan Zhen Chua e Shuwei Liu, juntamente com Lin-Qing Chen e Antony Speranza, posdocs no Perimeter.
Analisando uma classe abrangente de soluções das equações de Einstein que incluí todas as soluções de buracos negros conhecidas, a equipe identificou um conjunto de transformações de coordenadas dos espaços-tempos nas proximidades dos horizontes de eventos das soluções. Quando representadas no espaço de fase dos graus de liberdade da teoria gravitacional, essas transformações reproduzem a mesma álgebra associada a simetrias de teorias quânticas de campos conformes em duas dimensões, a chamada álgebra de Virasoro.
Uma teoria de campo conforme é uma teoria quântica de campos com simetrias adicionais, ligadas a invariâncias por locais de escala. “Essas simetrias extras permitem extrair uma quantidade enorme de informações a partir de um pequeno número de parâmetros”, Torres explica. “Em particular, numa teoria de campos conformes em duas dimensões, a densidade de estados em altas energias é controlada por um único parâmetro, chamado de carga central.”
A partir de um cálculo no espaço de fase gravitacional, os pesquisadores identificaram a carga central da teoria de campos conformes com a mesma simetria das transformações geométricas e dois parâmetros que identificaram como um par de temperaturas. Com essas informações foram capazes de calcular a entropia da teoria de campos conformes, que coincide exatamente com a entropia de Bekenstein-Hawking.
“O resultado é interessante porque mostra quais são os graus de liberdade clássicos associados a essas transformações próximas ao horizonte e quais são os ingredientes mínimos quânticos da teoria de campos conformes que são suficientes para dar conta da entropia de Bekenstein-Hawking, sem fazer nenhuma menção a teorias mais sofisticadas de gravitação quântica, como a loop quantum gravity e a teoria de cordas”, Torres afirma. “Demos mais um passo para o que um dia pode vir a ser uma teoria mais completa que una os princípios da mecânica quântica com os da gravitação”.
A pesquisa foi realizada com apoio financeiro de IFT-UNESP/ICTP-SAIFR e CAPES.
Artigo científico
Virasoro Hair and Entropy for Axisymmetric Killing Horizons
Lin-Qing Chen, Wan Zhen Chua, Shuwei Liu, Antony J. Speranza e Bruno de S. L. Torres
Phys. Rev. Lett. 125, 241302 – 11 de dezembro de 2020
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