Discussões sobre “a seta do tempo” costumam começar observando que, embora o tempo flua em uma única direção, do passado para o futuro, as leis da física em seu nível fundamental parecem não proibir a situação invertida, de eventos do futuro causando eventos no passado. Acontece que essa afirmação é incorreta, ao menos para as leis da teoria quântica de campos, a combinação da mecânica quântica com a teoria da relatividade restrita usada pelos físicos para descrever o comportamento das partículas elementares. “Demonstramos que há uma direção causal construída dentro da teoria”, afirma Gabriel Menezes, físico da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro e colaborador do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas.
Em artigo publicado na Physical Review Letters, Menezes e John Donoghue, professor da Universidade de Massachusetts em Amherst, Estados Unidos, apresentam o conceito de “seta de causalidade”, demonstrando sua presença na formulação geral da teoria quântica de campos. O artigo ganhou destaque na edição em que foi publicado como Sugestão do Editor.
Em geral, as relações de causa e efeito da teoria da relatividade restrita são impostas à teoria quântica de campos definindo o valor da fórmula conhecida como “comutador de operadores de campo separados por uma distância do tipo espaço” igual a zero. Mas, como Donoghue e Menezes chamam a atenção em seu artigo, essa definição por si só não distingue passado de futuro. A seta de causalidade da teoria surge mesmo é em uma etapa seguinte da formulação da teoria, quando são definidas os chamados operadores de propagação, utilizados por exemplo para calcular o resultado do espalhamento de partículas elementares.
O estudo também mostra, entretanto, situações especiais em que a seta de causalidade pode ser violada. Isso acontece quando as fórmulas matemáticas das interações fundamentais entre as partículas apresentam termos incomuns, dependentes de derivadas de ordem superior, como é o caso de certas tentativas de formular a interação gravitacional em termos da teoria quântica de campos.
Nessas teorias de gravitação quântica existe uma incerteza na seta de causalidade na escala de Planck, a escala subatômica de espaço e tempo extremamente diminutos, e de energias extremamente altas em que a descrição clássica da gravitação perde totalmente o sentido. Embora a incerteza causal dessas teorias desapareça na escala macroscópica, seus efeitos podem ter sido importantes nas condições do início do Universo, durante o Big Bang. “Seria muito interessante estudar os efeitos de incerteza causal que poderiam vir a surgir no universo primordial”, diz Menezes.
A pesquisa teve apoio financeiro da FAPERJ e do CNPq.
Artigo científico
Arrow of Causality and Quantum Gravity
John F. Donoghue e Gabriel Menezes
Phys. Rev. Lett. 123, 171601 – 24 de outubro de 2019
ArXiv:1908.04170
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