À medida que detectores como o LIGO e o VIRGO aumentam sua sensibilidade, pesquisadores trabalham para melhorar as descrições teóricas das principais fontes de ondas gravitacionais previstas pela teoria da relatividade geral. Essas fontes são dois corpos densos e massivos, buracos negros ou estrelas de nêutrons, emitindo ondas gravitacionais enquanto espiralam um em direção do outro. As equações de Einstein, entretanto, são tão difíceis de resolver que até mesmo o problema da dinâmica de dois corpos interagindo gravitacionalmente não tem uma solução analítica exata. Assim, os cálculos são realizados de maneira aproximada, aplicando uma técnica semelhante a utilizada pelos físicos de partículas elementares em seus cálculos de teoria quântica de campos, analisando somas de uma série de perturbações cada vez menores. Quanto mais termos dessa série perturbativa os físicos conseguirem resolver, mais precisas serão suas previsões das ondas gravitacionais. Um estudo publicado em junho na Physical Review Letters apresenta um novo método analítico que facilita a computação dessa série.
O físico Riccardo Sturani, pesquisador do Instituto Internacional de Física da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, em Natal, participou do estudo em colaboração com Stefano Foffa, da Universidade de Genebra, na Suíça, Pierpaolo Mastrolia, da Universidade de Padova, na Itália, Christian Sturm, da Universidade de Würzburg, na Alemanha, e William Torres Bobadilla, da Universidade de Valência, na Espanha. “As ondas gravitacionais detectadas pelos observatórios LIGO e VIRGO são muito fracas, normalmente mergulhadas em um grande nível de ruído”, explica Sturani. ” É possível detectá-las se tivermos um modelagem muito boa do sinal que estamos procurando. A modelagem das ondas emitidas por dois corpos orbitando um em torno do outro até se fundirem e formarem um único objeto final depende crucialmente da dinâmica que rege o deslocamento desses corpos.”
Segundo Sturani, já existem soluções para até a quarta ordem perturbativa da chamada aproximação pós-newtoniana do problema de dois corpos da relatividade geral. “Soluções que envolvem integrais tão difíceis de se resolver quanto aquelas da física de partículas”, diz. A importância de seu trabalho foi demonstrar que o cálculo da quinta ordem perturbativa pode ser feito usando um teorema de fatorização, demonstrado pelos pesquisadores no artigo. O teorema permite calcular a quinta ordem perturbativa sem a necessidade de integrais complicadas, apenas com operações algébricas a partir dos resultados dos cálculos das ordens perturbativas inferiores.
O trabalho de Sturani foi parcialmente financiado pelo CNPq.
Artigo científico
Static Two-Body Potential at Fifth Post-Newtonian Order
Stefano Foffa, Pierpaolo Mastrolia, Riccardo Sturani, Christian Sturm, and William J. Torres Bobadilla
Phys. Rev. Lett. 122, 241605 – 20 de junho 2019
ArXiv:1902.10571
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