curso de Geometria Olímpica com GeoGebra II (2025): https://sites.google.com/usp.br/gog-ii-2025.
Período: 10/03/2025 a 28/04/2025. Duração: 8 semanas, 60 h.
Formato: Distância, ministrado por meio da Plataforma Moodle USP Extensão e por meio de encontros ao vivo realizados pelo Google Meet com apoio do software gratuito GeoGebra.
Público Alvo: Professores do Ensino Fundamental, Médio e Superior. Estudantes do Ensino Médio ou Superior.
Pré-requisito Graduação: Não.
Objetivo
Espera-se que os inscritos desenvolvam conhecimentos relacionados ao uso do software gratuito GeoGebra. Também espera-se que incrementem e aperfeiçoem seus conhecimentos na Geometria de Olimpíadas.
Histórico
O curso nasce da experiência do professor nas aulas do mestrado profissional ProfMat e na preparação de estudantes para as Olimpíadas. Também integra a utilização de tecnologias digitais. A disciplina é ministrada em duas partes, todo ano, desde o segundo semestre de 2020. A primeira parte (GOG-I-2025) acontece no segundo semestre do ano e a segunda (GOG-II-2025) no primeiro. Este é o quinto ano consecutivo que o curso é oferecido. Os cursos são independentes e podem ser feitos em qualquer ordem. Isto é, pode ser feito primeiro o curso II e depois o I e vice-versa.
Ementa e Calendário, síncronos segundas-feiras, 14-16h (hora de Brasília, GMT-3)
10/03/2025, A00: Dúvidas sobre o curso e introdução a plataforma GeoGebra.
17/03/2025, A1a: Potência de ponto relativo a circunferência e eixo radical.
17/03/2025, A1b: Cálculo de áreas de diversas formas.
24/03/2025, A2a: Teoremas de Menelaus, Monge, Pascal, Pappus e Ceva. Divisão harmônica com régua.
24/03/2025, A2b: Baricentro e Simediano. Mínimo soma dos quadrados distâncias aos vértices e lados.
31/03/2025, A3a: Circuncentro e Ortocentro. Reta de Euler. Círculo de nove pontos. Homotetia.
31/03/2025, A3b: Incentro. Teorema da bissetriz. Métrica devida ao incírculo. Medida das projeções.
07/04/2025, A4a: Ex-incentros. Teorema da bissetriz externa. Métrica devida aos ex-incírculos.
07/04/2025, A4b: Triângulos pedal, antipedal e ortológicos. Reta de Simson-Wallace. Teorema Carnot.
14/04/2025, A5a: Centros de triângulo, Longchamps, Exeter, Schiffler, Gossard, Bevan e Brocard. Reta Euler.
14/04/2025, A5b: Caminhos mínimos e desigualdades envolvendo elementos geométricos.
21/04/2025, A6a: Transformações geométricas I. Translações.
21/04/2025, A6b: Transformações geométricas II. Simetria e Rotação.
28/04/2025, A7a: Transformações geométricas III. Inversão.
28/04/2025, A7b: Apresentações e Encerramento.
O curso pode ser feito de forma totalmente assíncrona. No tempo que tiver livre. Não haverá nenhum prejuízo nesse caso. O curso é projetado para que todos consultem o material didático em qualquer dia e horário. As aulas são gravadas e ficam disponíveis por um ano.
