Cálculos de um trio de físicos brasileiros detalham um caso especial com aplicações práticas de como partículas, mesmo eletricamente neutras, podem ser influenciadas significativamente por um campo elétrico externo, se possuírem um momento de dipolo magnético, na forma de um spin, por exemplo. A influência acontece por meio do efeito Aharonov-Casher, um efeito puramente quântico previsto em 1984 e desde então confirmado em diversos experimentos de física atômica e matéria condensada.
Publicado na edição de dezembro da revista Brazilian Journal of Physics, o estudo realizado por Rubens Oliveira, da Universidade Federal do Ceará (UFC), Valdivino Borges, da Universidade Federal do Piauí (UFPI) e Marcos Sousa, da Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), mostra como usar a equação de Dirac, uma equação de onda normalmente usada para descrever elétrons e outras partículas com velocidades próximas da luz, para calcular os níveis de energia de partículas neutras de spin-1/2 com uma massa espacialmente variável em uma superfície bidimensional. De acordo com os pesquisadores, o modelo com massa variável dependente da posição tem aplicações práticas no estudo das propriedades eletrônicas de várias microestruturas em matéria condensada.
O estudo investigou o caso particular em que as partículas neutras são afetadas pelo campo elétrico de um fio eletricamente carregado que atravessa perpendicularmente o plano bidimensional do sistema. Neste caso, mesmo a força eletromagnética sendo completamente nula, as funções de onda associadas às partículas ganham uma fase quântica de natureza topológica, devido a interação do momento de dipolo elétrico com o campo elétrico externo. Chamada de fase topológica Aharonov-Casher, a fase já foi observada em interferometria de nêutrons, sistemas atômicos e em matrizes de junção-Josephson. No modelo estudado, a massa variável das partículas era inversamente proporcional à distância do ponto em que o fio atravessava a superfície.
As fórmulas obtidas mostram como os níveis de energia relativísticos das partículas neutras dependem da intensidade do efeito Aharonov-Casher induzido pelo campo elétrico do fio. Além disso, os pesquisadores notaram que o espectro de energia das partículas neutras no limite não-relativístico é semelhante ao espectro de energia dos elétrons de um átomo de hidrogênio, com o parâmetro que determina a variação de massa com a posição na superfície fazendo o papel de “carga elétrica”. Concluíram assim que o espectro de energia na aproximação não-relativística fornece os valores de energia para os quais as partículas neutras permanecem confinadas ao redor do fio elétrico.
O trabalho foi financiado pela CAPES e pelo CNPq.
Artigo científico
Energy Spectrum of a Dirac Particle with Position-Dependent Mass Under the Influence of the Aharonov-Casher Effect
R. R. S. Oliveira, V. F. S. Borges e M. F. Sousa
Brazilian Journal of Physics – Dezembro de 2019, V. 49, 6, p. 801-807
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