Um dos aspectos mais interessantes da mecânica quântica é que grande parte das medições de interesse são projetivas, enquanto as medições não projetivas representam um desafio maior de serem realizadas.
Trabalhando com o subconjunto de medições que compõe o grupo das simuláveis projetivas, ou seja, podem ser simuladas pelo uso de medições projetivas e manipulações clássicas, um novo estudo realizado por um grupo de pesquisadores na Espanha e no Brasil foi investigar, do ponto de vista da física teórica, quais medições exatamente podem ser simuladas.
São estudos importantes para os ramos cada vez mais ativos de medições, arquitetura e processamento de informação por vias quânticas.
“O resultado mais importante sobre esse tema da simulabilidade projetiva é o teorema de Naimark, que diz que toda medição pode ser implementada como uma medição projetiva num sistema de dimensão maior”, explica Leonardo Guerini, pesquisador do Departamento de Matemática da UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais), em Belo Horizonte, e do ICFO (Instituto de Ciências Fotônicas), em Barcelona. Ele é co-autor do trabalho, publicado em 9 de novembro no “Physical Review Letters”. “Ou seja, a gente precisa considerar um sistema auxiliar de dimensão grande para isso.”
“Nosso primeiro grande resultado foi generalizar esse teorema, mostrando que toda medição pode ser implementada como uma medição simulável por projetivas, com o ganho que esse sistema auxiliar pode ter a mesma dimensão que o sistema original.”
Além disso, os pesquisadores conseguiram demonstrar que é possível realizar simulações sem recorrer a sistemas auxiliares. “Nesse contexto nós derivamos condições suficientes para esse tipo de simulação – em particular em 2 e 3 dimensões nós resolvemos completamente o problema”, diz Guerini.
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